Olá, meus amigos e amigas, sejam todas e todos bem vindos ao nosso Blog da Matemática!

É muito comum na matemática encontrarmos fórmulas que descrevem comportamentos que podem aparecer aleatórios em um primeiro momento. Na matemática, existem algumas fórmulas numéricas que pode exatificar ou se aproximar muito de determinados números.

Nesses dias, estava bastante empolgado em como obter o número 2023. É certo que existem muitos canais no Youtube os quais os professores mostram as diversas maneiras de como obter o valor 2023.

Por exemplo, se observarmos a seguinte relação válida: 1³ + 2³ + ... + n³ = [n.(n + 1)/2]² 

Repare que para n = 9, teremos:

        1³ + 2³ + ... + 9³ = [9.(9 + 1)/2]² = 

        1³ + 2³ + ... + 9³ = 45² = 2025 

Note que esse valor é muito próximo de 2023. Portanto, podemos adicionar o número "-2" aos dois membros da igualdade. Daí teremos:

        -2 + 1³ + 2³ + ... + 9³ = -2 + 2025

Note que -2 + 1³ = -1 = -1³, ou seja:

       -1³ + 2³ + ... + 9³ = 2023 

Mas existem outras fórmulas. Por exemplo, fazendo alguns cálculos, pude encontrar a seguinte relação:

(7¹ - 5¹ + 75%) + (7² - 5² + 75%) +(7³ - 5³ + 75%) +(7⁴ - 5⁴ + 75%)  = 2023  

Bom..., eu vou ficando por aqui. Espero que tenham gostado!

Valeu, pessoal, fiquem todos com Deus !

😀Olá, meus amigos e amigas! sejam todos e todas bem vindas ao nosso Blog de curiosidades e informações matemáticas. Antes de tudo, quero te desejar um feliz ano de 2023!🙌🙌🙏🙏

Vamos falar um pouco do número 2023. Será que este número é primo, ou seja, ele tem apenas dois divisores naturais: 1 e ele mesmo?

Note que 2023 pode ser escrito como sendo 2100 - 77. Com isso, teremos:

= 2100 - 77 

= 7 x 300 - 7 x 11

= 7 x (300 - 7)

= 7 x 289

= 7 x 17²

Assim, podemos perceber que 2023 corresponde a um número composto, tendo unicamente como fatores primos os números 7 e 17. Ou seja, 2023 é do tipo 7ʸ × 17ʷ. Sendo que y pode assumir valores 0 e 1, e w podendo assumir valores 0, 1 e 2. Deste modo, o número 2023 tem 2 × 3 = 6 divisores positivos. Ou seja, 

• Para y = 0, teremos: 7⁰ × 17⁰, 7⁰ × 17¹, 7⁰ × 17² --> 1, 17, 289

• Para y = 1, teremos: 7¹ × 17⁰, 7¹ × 17¹, 7¹ × 17² --> 7, 119, 202

Deste modo, os divisores  de 2023 são: ±1, ±7, ±17, ±119, ±289 e ±2023. 

Assim, 2023 não é primo, mas tem 12 divisores. 

Um forte abraço a todos e a todas!