Olá, meus amigos e amigas, tudo bem com vocês? 😃

Segue uma das questões da EsPCEx da prova de 2018 que resolvi lá no meu canal do Youtube!

Resolução:

Inicialmente, devemos inserir a esfera dentro do cubo e analisar as possíveis relações que, de uma visão mais plana, um círculo tem dentro de quadrado. Ou seja:

Assim, repare que, de uma visão frontal, o lado do quadrado corresponde ao dobro do raio da esfera, que de uma visão frontal converte-se em uma circunferência. 

Uma vez que o volume do cubo é que vale 216 cm³. Isto é:

VOLcubo = 216

(Lado)³ = 216

(2R)³ = 216

2³.R³ = 216

8.R³ = 216

R³ = 216/8 = 27

R³ = 27

∛(R³) = ∛(27)

R = 3

 Uma vez calculado o raio da esfera(R = 3), seu volume vale:

VOLesfera = (4π/3).R³ 

VOLesfera = (4π/3).3³

  VOLesfera = (4π/3).27

 VOLesfera = (4π).9

VOLesfera = 36π cm³

Resposta: B

Segue a resolução da questão em vídeo:

Preste bem atenção: um fato notável é que a prova de matemática representa cerca de 50% dos pontos da prova do segundo dia. Desta forma, pensando em ajudar vocês, a partir de hoje, iniciaremos, aqui no canal Matrix Matemática, uma sequência de vídeos comentando as questões de matemática das provas passadas da EsPCEx. Sendo 05 questões de cada prova dos anos anteriores (2009 a 2022). Além disso, se você tiver interesse em conhecer as resoluções das provas da EsPCEx de 2009 a 2022 no passo a passo, e bem detalhada, e de todas as questões de matemática, então recomendo muito que você acesso a um curso completo em PDF com todas essas questões de matemática comentadas.

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